熱量、比熱、質(zhì)量、溫度等之間的計(jì)算關(guān)系

設(shè)有一質(zhì)量為M的物體，在某一過程中吸收（或放出）熱量ΔQ時(shí)，溫度升高（或降低）ΔT，則ΔQ/ΔT稱為物體在

此過程中的熱容量（簡稱熱容），用Cm表示，即Cm=ΔQ/ΔT。

用熱容除以質(zhì)量，即得比熱容C=Cm/M=ΔQ/（M*ΔT）。

對于微小過程的熱容和比熱容，分別有Cm=dQ/dT，C=1/M*dQ/dT。因此，在物體溫度由 T1變化到 T2的有限過程中

，吸收（或放出）的熱量為：

    Q=∫（T2,T1）Cm*dT=M∫（T2,T1）C*dT。

一般情況下，熱容與比熱容均為溫度的函數(shù)，但在溫度變化范圍不太大時(shí)，可近似地看為常量。于是有：

　　Q=Cm*（T2-T1）=C*M*（T2-T1）。

如令溫度改變量ΔT=T2-T1，則有Q=C*M*ΔT。這是中學(xué)中用比熱容來計(jì)算熱量的基本公式。

混合物的比熱容計(jì)算公式：

　　C=ΣC/ΣM=（M1C1+M2C2+M3c3+…）/（M1+M2+M3+…）。

氣體的比熱容計(jì)算

Cp 定壓比熱容：壓強(qiáng)不變，溫度隨體積改變時(shí)的熱容。

Cv 定容比熱容：體積不變，溫度隨壓強(qiáng)改變時(shí)的熱容。

當(dāng)氣體溫度為T，壓強(qiáng)為P時(shí)，提供熱量dQ時(shí)氣體的比熱容：

　　Cp*M*dT=Cv*M*dT+PdV；

　　其中dT為溫度改變量，dV為體積改變量。

關(guān)于理想氣體的比熱容。

對于有f 個(gè)自由度的氣體的定容比熱容和摩爾比熱容是：

　　Cv.M=R*f/2

　　Cv=Rs*f/2

　　R=8.314J/（mol·K）

固體和液體的比熱容計(jì)算

對于固體和液體，均可以用比定壓熱容Cp來測量其比熱容：

　　即：C=Cp

　　即用定義的方法測量 C=dQ/M*dT）

Dulong-Petit 規(guī)律：

金屬比熱容有一個(gè)簡單的規(guī)律，即在一定溫度范圍內(nèi)，所有金屬都有一固定的摩爾熱容：

　　Cp≈25J/（mol·K）

　　所以，Cp=25/M，

　　其中M為摩爾質(zhì)量，比熱容單位J/（mol·K）。

注：溫度遠(yuǎn)低于200K時(shí) 關(guān)系不再成立，因?yàn)門趨于0時(shí)，C也將趨于0