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單螺桿泵轉(zhuǎn)子與定子的zui大滑動速度
點(diǎn)擊次數(shù):3597 發(fā)布時(shí)間:2017-6-28
轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越高,必然會加劇對定子橡膠層得摩擦,使定子的壽命降低。因此,泵設(shè)計(jì)時(shí)必須限制泵運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子與定子之間的zui大摩擦速度。
從內(nèi)擺線齒形曲線可知,但動圓在一個(gè)定圓內(nèi)滾動時(shí),若動圓的半徑R1為定圓的半徑R的一半,即R1=R/2,可得
C=R-R1=R1,ФM=(R/R1)Ф=2Ф
將上次的值代入式(1-32),得
X=R1sin(ФM-Ф)-CsinФ=R1sin(2Ф-Ф)-R1sinФ=R1sinФ-R1sinФ=0 (2-27)
這說明不論參數(shù)為何值時(shí)X均等于零,也就是說,此內(nèi)擺線*與Y軸重合,是一條直線。此種情況說明直線即是內(nèi)擺線的特例。即在此情況下動圓上任意一點(diǎn)的軌跡均為直線。
圖1 轉(zhuǎn)子繞定子軸線的行星運(yùn)動
因此,假設(shè)定圓為圓心O、直徑等于4e的圓,動圓相當(dāng)于圓心為O2、直徑2e的圓(圖1),改動圓從圖2可知,它即為沿轉(zhuǎn)子軸線上的每一軸截面的圓心在其軸截面上的投影,是以O(shè)2為中心、e為半徑的圓;定圓則從圖3可知,為沿定子軸線上的每一軸截面的中心在其軸截面上的投影,是以O(shè)為中心、2e為半徑的圓。因此,討論該動圓對定圓的運(yùn)動相當(dāng)于討論轉(zhuǎn)子對定子的運(yùn)動。
圖2 轉(zhuǎn)子的形成
圖3 定子的形成
以轉(zhuǎn)子截面的O1作為它在定子內(nèi)作往復(fù)直線運(yùn)動的起始位置,則O1點(diǎn)的移動距離為4e。當(dāng)轉(zhuǎn)子作復(fù)合平面運(yùn)動時(shí),可看做是直徑2e的動圓沿著直徑為4e的定圓作無滑動的滾動,所以O(shè)1點(diǎn)的軌跡就是內(nèi)擺線的特例——直線。此種情況下,動圓和定圓的接觸(圖1中的a點(diǎn))即為速度瞬心,其速度等于零。
假設(shè)轉(zhuǎn)子作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動,角速度為ω,故動暈圓也以此角速度ω繞圓心O2作逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動,而同時(shí)又繞定圓心O2作逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動,而同時(shí)又繞定圓圓心O作滾動。由圖1可看出,轉(zhuǎn)子軸線上的圓心O2點(diǎn)繞以O(shè)為圓心、直徑為2e的圓運(yùn)動,只是作順時(shí)針方向運(yùn)動。可見,轉(zhuǎn)子的復(fù)合運(yùn)動是由繞平行軸線而方向相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)動組成:轉(zhuǎn)子軸線上的圓心O2繞定子軸線O運(yùn)動的角速度為ωe,即為運(yùn)動的角速度;轉(zhuǎn)子截面圓心O1繞自身軸線O2的轉(zhuǎn)動為相對運(yùn)動,其角速度為ω。故轉(zhuǎn)子在定子內(nèi)的運(yùn)動可看做是行星運(yùn)動,轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)一圈就回到原始的位置。
轉(zhuǎn)子截面的任一位置只存在一個(gè)速度瞬心,動圓和定圓的接觸點(diǎn)在速度瞬心上,而轉(zhuǎn)子截面的其余各點(diǎn)均以不同速度運(yùn)動著。也就是說,轉(zhuǎn)子和定子的接觸點(diǎn)必然存在著運(yùn)動速度,因此,轉(zhuǎn)子和定子不存在純滾動,因?yàn)榧儩L動時(shí)接觸點(diǎn)的速度為零;或這些接觸點(diǎn)應(yīng)該速度相等且方向相同,顯然,也不存在純滑動,因此速度瞬心也不與動圓圓心O2重合。正是轉(zhuǎn)子和定子接觸點(diǎn)的運(yùn)動速度決定著兩者表面的磨損。
欲求轉(zhuǎn)子和定子接觸點(diǎn)的滑動速度,必須知道轉(zhuǎn)子對定子的合成角速度
當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度ω和ωe繞兩平行軸線不同方向轉(zhuǎn)動時(shí),其合成角速度(1/s)為
由于O1點(diǎn)繞圓心O2的相對線速度vR1=eω;O1點(diǎn)繞轉(zhuǎn)子軸線及圓心O2一起作繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動時(shí)的速度vR=2eω。
因?yàn)?br />
所以
由此得
將式(2-29)代入式(2-28),得
式中n——轉(zhuǎn)子繞自身軸線的轉(zhuǎn)速(r/min)。
轉(zhuǎn)子截面上任意點(diǎn)至速度瞬心的線速度為
式中ρ——轉(zhuǎn)子截面上任意點(diǎn)至速度瞬心的距離。
由圖2-15,轉(zhuǎn)子表面到定子下列表面的滑動速度為:
ABC段:速度瞬心a與轉(zhuǎn)子截面的圓心O1重合,即ρ=R,
所以
;
CD段:ρ=R-2esinФ′
式中
,此處t為時(shí)間(s)。 所以
, 當(dāng)Ф′=π/2,即速度瞬心為b時(shí),
;
FA段:ρ=R+2esinФ′
所以
當(dāng)速度瞬心為d時(shí),
;
DEF段:速度瞬心C與轉(zhuǎn)子截面的圓心O1重合,即ρ=R,
所以
由上可知,當(dāng)轉(zhuǎn)子繞定子作行星運(yùn)動時(shí),其zui大的滑動速度為
該速度就是設(shè)計(jì)當(dāng)螺桿泵時(shí)應(yīng)考慮的極為重要的一個(gè)因素,因?yàn)樗苯佑绊懙蕉ㄗ拥膲勖Mǔ=橘|(zhì)的粘度越大、介質(zhì)的磨損越厲害或定子橡膠的硬度越大時(shí),應(yīng)取較小的zui大滑動速度。
德國NETZSCH公司的產(chǎn)品規(guī)定zui大的滑動速度極限值為3.5m/s。我國單螺桿泵行業(yè)聯(lián)合設(shè)計(jì)的以清水為介質(zhì)的G下列產(chǎn)品,zui大滑動速度為2.25~2.5m/s。2007年修訂的JB/T8644-2007單螺桿泵標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定用于清水進(jìn)行型式試驗(yàn)時(shí)考核泵的各項(xiàng)指標(biāo)(不得作為實(shí)際使用轉(zhuǎn)速選用),zui高轉(zhuǎn)速按zui大相對滑動速度為4m/s。